高中数学导数在研究函数中的应用文字素材1新人教A版选修1-1通用

高中数学《导数在研究函数中的应用》文字素材1 新人教A版选修1-1一、导数与函数的交汇例1．（2020年山东卷）设函数,其中,求的单调区间.解析：由已知得函数的定义域为，且 （）（1）当时，，函数在

高中数学《导数在研究函数中的应用》文字素材1 新人教A版选修 1-1 一、导数与函数的交汇 例1．（2020年山东卷）设函数,其中,求的 单调区间. 解析：由已知得函数的定义域为，且 （） （1）当时，，函数在上单调递减. （2）当时，由，解得.、.随的变化情况如下表: 极小值 从上表可知 当时，，函数在上单调递减. 当时，函数在上单调递增. 综上所述: 当时，函数在上单调递减. 当时，函数在上单调递减, 函数在上单调递增. 【评注】利用导数研究含参函数的单调性一直是高考的重点和热点,常考常新.主要有: 根据对参数的讨论来确定函数的单调性;已知含参函数的单调性来求对应参数的取值范围. 二、导数与数列的交汇 例2．（2020年江苏卷）对正整数，设曲线在处的切线与轴 交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是