2019-2020年高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）学业达标测试 新人教A版必修4

2019-2020年高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）学业达标测试 新人教A版必修41．函数y＝－cos x在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π

2019-2020年高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）学业 达标测试新人教A版必修4 yx 1．函数＝－cos在区间\a\vs4\al\co1(－\f(π2)，\f(π2))上是() A．增函数B．减函数 C．先减后增函数D．先增后减函数 结合函数在\a\vs4\al\co1(－\f(π2)，\f(π2))上的图象可知C正确． 解析： C 答案： yxx 2．已知函数＝3cos(π－)，则当＝____________时，函数取得最大值． yxxxkk Z ＝3cos(π－)＝－3cos，所以＝2π＋π(∈)时，函数取得最大值． 解析： kk Z 2π＋π(∈) 答案： y 3．函数＝cos\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π3))的单调减区间是 ___________________________________． π3 π3 π3 π3 kxkkxkk 由2π≤－ ≤2π＋π可得：2π＋ ≤≤2π＋π＋ ，即2π＋ 解析： 4π3 xkk Z ≤≤2π＋ (∈)． k Z \a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π3)，2kπ＋\f(4π3))(∈) 答案： 4．cos1，cos2，cos3的大小关系是______________________________________ (用“＞”连接)． yx ∵0＜1＜2＜3＜π，而＝cos在[0，π]上单调递减，∴cos1＞cos2＞cos3. 解析： cos1＞cos2＞cos3 答案： x 5．求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值： yx (1)＝3－2sin； x 3 y (2)＝cos . x (1)∵－1≤sin≤1， 解： 3π2 xxkk Z ∴当sin＝－1，即＝2π＋ ，∈时， yx 有最大值5，相应的集合为 \a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2kπ＋\f(3π2)，k∈Z))).