福建省福州市天和高级职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析

福建省福州市天和高级职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，下列选项中正确的是( 

福建省福州市天和高级职业中学高一数学理下学期期末试卷含 ∴f（x）=sin2x的最大值为，选项D错误， 解析 故选：B． 【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 法，正弦函数的单调性，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键． 2. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮 1. 对于函数，下列选项中正确的是( ) yx 2 杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为℃，则该小 卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ） A. 140B. 143C. 152D. 156 A．内是递增的B．f（x）的图象关于原点对称 参考答案： C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为1 B 【分析】 参考答案： x=2y 根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入，求出即可． B 【详解】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时，即 【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦 函数的单调性；正弦函数的对称性． ，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数． 【专题】三角函数的图像与性质． B 故选：． 【分析】函数f（x）解析式前两项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后得到一个角的正弦函数， 【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题． 利用正弦函数的单调性，对称性，周期性，以及值域，即可做出判断． x ab fxab 3. 已知0<<1,<–1,函数()=+的图象不经过:（ ） 【解答】解：函数f（x）=﹣1 A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 =（cos2x+sin2x﹣cos2x+sin2x） 参考答案： =sin2x， A 令﹣+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z，得到﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z， 4. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ） ∴f（x）的递增区间为，k∈Z， A．α∥βB．α与β相交 当x∈（，）时，2x∈（，π），此时函数为减函数，选项A错误； 当x=0时，f（x）=0，且正弦函数关于原点对称，选项B正确； C．α与β重合D．α∥β或α与β相交 参考答案： ∵ω=2，∴最小正周期T==π，选项C错误； ∵﹣1≤sin2x≤1， D 【考点】平面与平面之间的位置关系．