高三数学复习资料复习笔记

高中数学复习笔记 （整理于2013-8） 一、 函数图象 1、对称： y=f（x）与y=f（-x）关于y轴对称，例如： 与（）关于y轴对称 y=f（x）与y= —f（x）关于x轴对称，例如： 与关于x轴对称 y=f（x）与y= —f（-x）关于原点对称，例如： 与关于原点对称 y=f（x）与y=f（x）关于y=x对称，例如： y=10与y=lgx关于y=x对称 y=f（x）与y= —f（—x）关于y= —x对称，如：y=10与y= —lg（—x）关于y= —x对称 偶函数的图象本身就会关于y轴对称，而奇函数的图象本身就会关于原点对称，例如： 注： 图象本身就会关于y轴对称，的图象本身就会关于原点对称。 y=f（x）与y=f（a—x）关于x=对称（） 求y=f（x）关于直线xyc=0（注意此时的系数要么是1要么是-1）对称的方程，只需由x 注： y+c=0解出x、y再代入y=f（x）即可，例如：求y=2x+1关于直线x-y-1=0对称的方程，可先由 x-y-1=0解出x=y+1，y=x-1，代入y=2x+1得：x-1=2（y+1）整理即得：x-2y-3=0 2、平移： y=f（x）y= f（x+）先向左（>0）或向右（<0）平移||个单位，再保持纵坐标不变，横 坐标压缩或伸长为原来的倍（若y= f（x+） y=f（x）则先保持纵坐标不变，横坐标压缩或 伸长为原来的倍，再将整个图象向右（>0）或向左（<0）平移||个单位，即与原先顺序相反） y=f（x）y= f先保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的||倍，然后再将整个 图象向左（>0）或向右（<0）平移||个单位，（反之亦然）。