2022年河南省郑州市京密高级中学高三数学文测试题含解析

2022年河南省郑州市京密高级中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知设函数，则的最大值为（    

D 年河南省郑州市京密高级中学高三数学文测试题含解析 2022 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 4. 设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对 数的底数），则的值等于( ) 已知设函数，则的最大 1. A. 1B． C．3 D． 值为（） 参考答案： 【知识点】函数单调性的性质．B3 A．1 B． 2C． xx 【答案解析】C 解析：设t=f（x）﹣e，则f（x）=e+t，则条件等价为f（t）=e+1， D．4 t 令x=t，则f（t）=e+t=e+1，∵函数f（x）为单调递增函数， x ∴函数为一对一函数，解得t=1，∴f（x）=e+1， 参考答案： ln2 即f（ln2）=e+1=2+1=3，故选：C． C 【思路点拨】利用换元法 将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函 数f（x）的表达式，即可得到结论． 2. 已知，则cos2α=（ ） 5. S是等差数列{a}的前n项和，若a+a+a=60，则S=（ ） nn36911 A．220B．110C．55D．50 A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： A B 【考点】等差数列的前n项和． 【考点】二倍角的余弦． 【分析】由等差数列{a}的性质可得：a+a+a=60=3a，解得a．再利用求和公式即可得出． n36966 【分析】由条件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值． 【解答】解：由等差数列{a}的性质可得：a+a+a=60=3a，解得a=20． n36966 则S==11a=220． 116 22 【解答】解：cos2α=cosα﹣sinα====， 故选：A． 故选：B． 【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题． 6. 若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数m等于（ ） 3. 在中,已知分别为内角, ,所对的边,为的面积.若向量 A．﹣1B．C．D．1 参考答案： 满足,则（ ） D A 、B、 C、 D、 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0列式求得m值． 参考答案：