2019-2020学年九年级数学上册《1.1-你能证明它们吗》教案3-北师大版

2019-2020学年九年级数学上册《1.1 你能证明它们吗》教案3 北师大版教学目标：知识与技能目标： 1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．2．经历实际操作，探索含有30°角

2019-2020学年九年级数学上册《1.1你能证明它们吗》教案3北师 大版 教学目标： 知识与技能目标： 1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程． 2．经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程． 过程与方法目标： 1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象 思维． 2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的 能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神． 情感态度与价值观目标： 1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． 2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 重点、难点、关键： 1．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。 2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。 3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增 强数学的分类意识。 教学过程： 一、提出问题： （1）怎样判别一个三角形是等使三角形？ （2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？ （3）你认为有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 二、做一做 用两块含角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你 的理由。 三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，角所对的直角边 与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？ 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 课堂小结： 本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通 过新旧知识的迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于的等腰三角形是 等边三角形．以及定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等