2021年山东省临沂市沂水县第一中学高一数学理模拟试卷含解析

2021年山东省临沂市沂水县第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图在长方体中，，分别过BC、

D 2021 年山东省临沂市沂水县第一中学高一数学理模拟试卷含 解析 4. 下列函数中值域为的是（） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A．B． 是一个符合题目要求的 1.BC 如图在长方体中，，分别过、的两个平行 C．D． 截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若 参考答案： ，则截面的面积为（） C 5. 对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x） ? 为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围 是（） A．B．C．D． A．[，2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，+∞） 参考答案： 参考答案： C A 【考点】指数函数综合题． 略 【分析】因对任意实数a、b、c，都存在以f（a）、f（b）、f（c）为三边长的三角形，则f（a）+f （b）＞f（c）恒成立，将f（x）解析式用分离常数法变形，由均值不等式可得分母的取值范围，整 2. 个式子的取值范围由t﹣1的符号决定，故分为三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后 讨论k转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数k的取值范围． A-4B4C-2D2 【解答】解：由题意可得f（a）+f（b）＞f（c）对于a，b，c∈R都恒成立， ? 参考答案： C 由于f（x）==1+， ①当t﹣1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长， 略 满足条件． ②当t﹣1＞0，f（x）在R上是减函数，1＜f（a）＜1+t﹣1=t， () 3. 同理1＜f（b）＜t，1＜f（c）＜t，故f（a）+f（b）＞2． 再由f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，可得2≥t，结合大前提t﹣1＞0，解得1＜t≤2． A．B．C．D． ③当t﹣1＜0，f（x）在R上是增函数，t＜f（a）＜1， 参考答案： 同理t＜f（b）＜1，t＜f（c）＜1，