2020高一数学对数的概念1学案

2020高一数学 对数的概念（1）学案一、学习目标：1. 理解对数的概念．2．会根据对数的概念求一些特殊对数式的值．3．熟练地进行对数式与指数式的互化．二、教学过程：1.复习旧知：（1）．在指数式a＝

2020高一数学 对数的概念（1）学案 一、学习目标： 1. 理解对数的概念． 2．会根据对数的概念求一些特殊对数式的值． 3．熟练地进行对数式与指数式的互化． 二、教学过程 ： 1.复习旧知： NabN （1）．在指数式a＝中，称为_____，称为____，称为________，在引入了分数指数 b 幂与无理指数幂之后，的取值范围由初中时的限定为整数扩充到了_________数． aaaxya （2）．若＞0且≠1，则＝1；对于任意∈R，＝的值域为___________． 2.问题情境： （1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ （2）.在第2．2．2节的例4中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程， 设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留量，由此，知道了经过的时 间，就能求出的该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过 的时间呢？ 特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？ 3.问题解决: 1．对数定义 aaabNbaN 一般地，如果(>0且≠1)的次幂等于，即_________，那么数叫做以为底的 aN 对数，记作_________，其中叫做对数的底数，叫做______． 对数式的理解 ⑴是一种运算： ⑵是一个记号： 思考: (1)．对数的真数是什么样的实数？对数的底数又是什么样的实数?对数logN只能是正数吗？ aNN (2)．若(－)＝，则log＝2，对吗？ (3). 由对数的概念你能说说对数的性质吗? 2. 例题讲解: (1) 求使对数log(7-2a)有意义的a的取值范围