（整理版）第2课时抛物线的简单几何性质

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第2课时抛物线的简单几何性质 一、选择题 2 yxAxyBxyxx 1．过抛物线＝4的焦点作直线交抛物线于(，)、(，)两点，如果＋ 112212 AB ＝6，那么，||等于() A．8B．10 C．6D．4 [答案]A ABxxxx [解析]由题意，||＝＋1＋＋1＝(＋)＋2＝6＋2＝8，选A. 1212 x 2．到点(－1,0)与直线＝3的距离相等的点的轨迹方程为() 2 xy A．＝－4＋4 2 yx B．＝－4＋4 2 xy C．＝－8＋8 2 yx D．＝－8＋8 [答案]D x [解析]由得(x＋1)2＋y2＝|－3|， 2 yx 变形为：＝－8＋8，应选D. 2 yxPyP 3．(·湖南文，5)设抛物线＝8上一点到轴的距离是4，那么点到该抛物线焦 点的距离是() A．4B．6 C．8D．12 [答案]B [解析]此题考查抛物线的定义． P 由抛物线的定义可知，点到抛物线焦点的距离是4＋2＝6. 2 ABypxpOOAOBAOB 4．、在抛物线＝2(>0)上，为坐标原点，如果||＝||，且△的垂心 FAB 恰好是此抛物线的焦点，那么直线的方程是() xpxp A．－＝0B．4－3＝0 xpxp C．2－5＝0D．2－3＝0 [答案]C [解析]如下图：