江苏省白蒲中学2020高二数学数列教案05苏教版

第五教时 教材： 等差数列前项和（一） 目的： 要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。 过程： 一、引言：P119著名的数学家高斯（德国1777-1855）十岁时计算 1+2+3+…+100的故事 故事结束：归结为1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和 2．高斯的解法是：前100项和 即 二、提出课题：等差数列的前项和 1．证明公式1： 证明： ① ② ①+②： ∵ ∴由此得： 从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。 2．推导公式2 用上述公式要求必须具备三个条件： 但代入公式1即得： 此公式要求必须具备三个条件：（有时比较有用）