2022届大纲版数学高考名师一轮复习教案53平面向量的数量积microsoftword文档doc高中数学

5.3平面向量的数量积一、明确复习目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义; 掌握向量垂直的条件;2.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题. 二．建构知识网络1两个向量的数量积：(

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网 5.3平面向量的数量积 一、明确复习目标 掌握平面向量的数量积及其几何意义掌握向量垂直的条件 1.;; 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题 2.. 二．建构知识网络 1两个向量的数量积： (1)设两个非零向量与,称∠AOB=为向量与的夹角， 000 (0≤θ≤180)，当非零向量与同方向时，θ=0，当与反方向时 0 θ=180，与其它非零向量不谈夹角问题 （2）数量积的定义：·=︱︱·︱︱cos,叫做与的数量积 ; 规定其中︱︱cos∈R，叫向量在方向上的投影 ,. 数量积的几何意义：·等于的长度与在方向上的投影的乘 2. 积 . ．平面向量数量积的运算律：交换律成立： 3① 对实数的结合律成立： ② 分配律成立： ③ 乘法公式成立： ④ ； 特别注意：（）结合律不成立：； 1 （）消去律不成立不能得到 2 （）不能得到或 3=0== ．两个向量的数量积的坐标运算： 4 已知，则·= 5．向量数量积的性质： （1）⊥·＝O （2）当与同向时，当与反向时， 一般地特别地：——向量运算与模的转化。 （3）求夹角：cos== 0 若则夹角为锐角或0; http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网