高考数学 概率与统计中档题复习 文 (学生版) 试题

概率与统计中档题复习（文科、学生版）统计：（一）首先对比新旧考纲对数学能力的要求旧考纲强调五种能力：“思维能力”、“运算能力”、“空间想象能力”、“实践能力”、“创新意识”；而新考纲强调七种能力：“空

概率与统计中档题复习（文科、学生版） 一、 统计： （一）首先对比新旧考纲对数学能力的要求 旧考纲强调五种能力：“思维能力”、“运算能力”、“空间想象能力”、“实践能 力”、“创新意识”；而新考纲强调七种能力：“空间想象能力”、“抽象概括能力”、“推 理论证能力”、“运算求解能力”、“数据处理能力”、“应用意识”、“创新意识”。解读： 原来的“思维能力”拆成了“抽象概括能力”和“推理论证能力”；明确提出“数据处 理能力”和“应用意识”。统计正好是培养学生“数据处理能力”的很好载体。新课标 了解统计过程、注重统计思想；会用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基 要求： 本数字特征估计总体的基本数字特征。会求线性回归方程。关于独立性检验，虽然选修 教材有要求，外省市考试虽有出现，但北京卷考试说明没要求。单独考统计大题是不可 能的，可能和概率综合起来考察。 （二）常见题型 理解随机抽样；会画出频率分布表、频率分布直方图、折线图、茎叶图，会用最小二乘 法求线性回归方程；用样本的频率分布估计总体分布。 1．(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生 产能耗(吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：) 1.解：(1)如下图