2021_2022学年新教材高中数学课时检测32直线与直线垂直含解析新人教A版必修第二册
直线与直线垂直[A级 基础巩固]1.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直解析：选D 因为正方体的对面平行，所
直线与直线垂直 [A级 基础巩固] ABCDABCDBDAC 1.如图，在正方体中，直线与的位置关系是( ) 111111 A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 BDACAC 解析：选D 因为正方体的对面平行，所以直线与异面，连接(图略)，则 11 ACACACBDBDACBDAC ∥，⊥，所以直线与垂直，所以直线与异面且垂直．故选D. 111111 ABCDABCDAA 2．在正方体中，与直线垂直的棱有( ) 11111 A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 ACAAABBCCDDAABBCCD 解析：选D 在正方体中，与垂直的棱为，，，，，，， 1111111111 DA ，共8条．故选D. 3．(多选)如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中，给出下列四个结论，其中 正确的是( ) ABCD A．与所在直线垂直 CDEF B．与所在直线平行 ABMN C．与所在直线成60°角 MNEF D．与所在直线异面 解析：选CD 画出原正方体如图所示， DNDM 连接，，由图可知A、B错误； ABDNMNDNDMDMN ∥，＝＝，所以△为等边三角形， ABMN 所以C中，与所在直线成60°角是正确的； MNEF 显然D中，与所在直线异面是正确的． 故选C、D. ABCABCDABABBCBBAC 4．如图，在直三棱柱中，为的中点，＝＝2，＝1，＝2，2 111111 BDAC 则异面直线与所成的角为( ) 1
