2021版高考数学一轮复习核心素养测评五十七双曲线理北师大版

核心素养测评五十七 双曲线 (30分钟　55分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2020·合肥模拟)已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且经过点,则该双曲线的标准方程为 (　　)A.-y2=

核心素养测评五十七双曲线 (30分钟55分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.(2020·合肥模拟)已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且经过点,则该双曲线的标准方程 为() 22 A.-y=1B.-x=1 22 C.x-=1D.y-=1 选B.对于A选项,双曲线的渐近线方程为y=±x,不符合题意.对于B选项,双曲线的渐近线方程 【解析】 为y=±2x,且过点,符合题意.对于C选项,双曲线的渐近线为y=±2x,但不过点, 不符合题意.对于D选项,双曲线的渐近线为y=±x,不符合题意. 2.(2019·全国卷Ⅲ)双曲线C:-=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若= ,则△PFO的面积为() A.B.C.2D.3 选A.由双曲线的方程-=1可得一条渐近线方程为y=x; 【解析】 在△PFO中,|PO|=|PF|,过点P作PH⊥OF,垂足为H, 因为tan∠POF=得到PH=; 所以S=××=. △PFO 3.已知曲线-=1(a>0,b>0)为等轴双曲线,且焦点到渐近线的距离为,则该双曲线的方程为