吉林省四平市辽河农垦管理区中学2020年高二数学理联考试卷含解析

吉林省四平市辽河农垦管理区中学2020年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l1、l2的方向向量分

2 当a≠2时，要使对于一切实数x，不等式（a﹣2）x+2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立， 2020 吉林省四平市辽河农垦管理区中学年高二数学理联考试 卷含解析 则，解得：﹣2＜a＜2． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 综上，实数a的取值范围是（﹣2，2]． 是一个符合题目要求的 故选：C． 【点评】本题考查函数恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了不等式恒成立和系数之 1.ll=(1﹣3﹣1)=(822) 直线、的方向向量分别为，，，，，，则（） 12 间的关系，是中档题． AllBll ．⊥．∥ 1212 CllDll ．与相交不平行．与重合 1212 3. 方程(2x＋3y－1)(－1)＝0表示的曲线是() 参考答案： A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线 参考答案： A 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． D Q 4.. 已知两点和，若曲线上存在点，使，则称该曲线为 P “型曲 ll 【分析】由直线、的方向向量分别为，，得到 12 1×8﹣3×2﹣1×2=0 ，即可得出结论． Q .;;; 给出下列曲线：①②③④，其中为的 线”“型曲线” 是（） ll 【解答】解：∵直线、的方向向量分别为，， 12 A.B.C.D. ①和②②和③①和④②和④ 1×8﹣3×2﹣1×2=0 ∴， ll ∴⊥． 12 A 故选． 参考答案： 【点评】本题考查直线的方向向量，考查向量的数量积公式，比较基础． D 2. 如果关于x的不等式（a﹣2）x+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 略 () A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，2]D．（﹣2，2） 5. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为() 参考答案： C A．B．C．y=±2xD． 【考点】函数恒成立问题． 参考答案： 【专题】综合题；转化思想；判别式法；函数的性质及应用． 【分析】分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判 A 别式列不等式组求解． 【考点】双曲线的简单性质． 2 【解答】解：关于x的不等式（a﹣2）x+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切实数x恒成立， 【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 2 当a=2时，对于一切实数x，不等式（a﹣2）x+2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立； 【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=±x．再由双曲线离心率为，得到c=a，由定