数学人教a版必修42.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义作业含解析

[A.基础达标]1．已知向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为120°，则|a－b|的值为(　　)A．1　　 B.eq \r(3)C．2eq \r(3) D．3eq \r(2)解析：选C

[A.] 基础达标 abababab 1||||2120°||() ．已知向量，满足＝＝，与的夹角为，则－的值为 A1B.3 ． C2 D332 ．． 222 abaa·bb C.||2 选－＝－＋ 解析： 22 2222cos 120°212. ××× ＝－＋＝ ab ||2.123 ∴ －＝＝ abababa·b 2||||()106 设向量，满足＋＝，－＝，则＝ ． A1 B2 ．． C3 D5 ．． 22222222 abababa·babababa·b A.||()210||()2 选因为＋＝＋＝＋＋＝，－＝－＝＋－＝ 解析： a·ba·b 6441A. ，两式相减得：＝，所以＝，故选 ababaabab 3||3||2()()3 已知向量，，满足＝，＝，且⊥＋，则与的夹角为 ． 2π3 π2 A. B. 3π45π6 C. D. ababaab θ D.||3||2()3 ⊥ 选设与的夹角为，因为＝，＝，且＋， 解析： 23 22 aabaa·baab θθθ ·()||||||cos 96cos 0cos 3 所以＋＝＋＝＋＝＋＝，则＝－， 5π6 θθ [0π] ∈∴ 又因为，，＝， 5π6 ab . 即与的夹角为 ab 4() 对于非零向量，，下列命题中正确的是 ． ababa ⇒ A|| ．∥在方向上的投影为 a·bab ⇒ B000 ．＝＝或＝ 2 aba·bab ⇒ C(·) ．⊥＝ a·cb·cab ⇒ D ．＝＝ abaa θθ C.A0π||cos ±|| ∵∥∴ 选选项：，＝或，所以所求投影为＝； 解析：