2020-2021学年湖南省常德市桃源县龙潭镇中学高二数学理联考试题含解析

2020-2021学年湖南省常德市桃源县龙潭镇中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 极坐标方程和参数

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 学年湖南省常德市桃源县龙潭镇中学高二数学理联 2020-2021 2 y=x+lnxy=ax+a+2 【分析】求出的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线（） 考试题含解析 △ x+1=0a 相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据得到的值． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 y=x+lnxy′=1+ 【解答】解：的导数为， y=x+lnxx=1k=2 曲线在处的切线斜率为， y=x+lnxx=1y﹣1=2x﹣2y=2x﹣1 则曲线在处的切线方程为，即． t 1. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ） 2 y=ax+a+2x+1 由于切线与曲线（）相切， AB ．直线、直线 ．圆、圆 2 y=ax+a+2x+1y=2x﹣1 （）可联立， CD ．直线、圆 ．圆、直线 2 ax+ax+2=0 得， 参考答案： a≠0 又，两线相切有一切点， D 2 △ =a﹣8a=0 所以有， 由，得，将代入上式得，故极坐标方程表示的图形为 a=8 解得． 圆； B 故选：． tD 由消去参数整理得，故参数方程表示的图形为直线。选。 4. 设S是等差数列{a}的前n项和，公差d≠0，若S=132，a+a=24，则正整数k的值为（ ） nn113k A．9B．10C．11D．12 2. 已知A（﹣1，0），B（3，0），则与A距离为1且与B距离为4的点有（ ） A．3个B．2个C．1个D．0个 参考答案： 参考答案： A B 【考点】等差数列的性质． 【考点】两点间距离公式的应用． 【专题】等差数列与等比数列． 22 【分析】以A为圆心，1为半径的圆的方程为（x+1）+y=1；以B为圆心，4为半径的圆的方程为 【分析】由已知条件推导出a+5d=12，2a+2d+（k﹣1）d=24，从而得到2a+（2+k﹣1）d=2a+10d， 1111 22 （x﹣3）+y=16，圆心距为4，大于半径的差，小于半径的和，即两圆相交，可得结论． 由此能求出k． 22 【解答】解：以A为圆心，1为半径的圆的方程为（x+1）+y=1； 【解答】解：∵等差数列{a}中，公差d≠0，S=132， n11 22 以B为圆心，4为半径的圆的方程为（x﹣3）+y=16， 圆心距为4，大于半径的差，小于半径的和，即两圆相交， ∴， ∴与A距离为1且与B距离为4的点有2个， 故选B． ∴（2a+10d）×=132， 1 2 3. y=x+lnx11y=ax+a+2x+1a= 已知曲线在点（，）处的切线与曲线（）相切，则（ ） ∴a+5d=12， 1 A4B8C2D1 ．．．． ∵a+a=24， 3k 参考答案： ∴2a+2d+（k﹣1）d=24， 1 ∴2a+（2+k﹣1）d=2a+10d， 11 B