高等数学第四章不定积分习题

第四章 不 定 积 分 § 4 – 1 不定积分的概念与性质一.填空题1．若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个 ,

第四章不定积分 §4–1 不定积分的概念与性质 . 一填空题 1F(x), ．若在区间上，则叫做在该区间上的一个的 __________ 所有原函数叫做在该区间上的。 2F(x)y=F(x)ƒ(x)_________. ．是的一个原函数，则的图形为的一条 3,arcsinx______ ．因为所以是的一个原函数。 4y=ƒ(x)(x,y)A(1,6)B(2,-9), ．若曲线上点的切线斜率与成正比例，并且通过点和则该 __________ 曲线方程为。 二．是非判断题 1． ff0.[] 若的某个原函数为常数，则 2． .[] 一切初等函数在其定义区间上都有原函数 3． .[] 4． ff.[] 若在某一区间内不连续，则在这个区间内必无原函数 5..[] 与是同一函数的原函数 三．单项选择题 1．c为任意常数，且=f(x),下式成立的有。 （A）f(x)+c;（B）=F(x)+c; （C）+c;(D)=F(x)+c. 2.F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)0，则下式成立的有。 （A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c; （C）F(x)+G(x)=c;(D)=c. 3．下列各式中是的原函数。 (A);(B)y=-|cosx|; (c)y=(D)y=、任意常数。