导数的几何意义(教学设计施永红)

导数的几何意义广大附中 施永红一．作业讨论并由学生陈述：问题：1．导数 SKIPIF 1 < 0 的本质是什么？ 2．在高台跳水运动中， SKIPIF 1 < 0 秒

导数的几何意义 广大附中施永红 一．作业讨论并由学生陈述： 1 问题：．导数的本质是什么？ 2 ．在高台跳水运动中，秒时运动员相对于水面的高度是 （单位：），求运动员在时的瞬时速度，并 解释此时的运动状态。 3 ．圆面积是半径的函数，求圆在时的面积瞬时 变化率，并解释此时圆面积的瞬时变化规律。 4 ．球体积是半径的函数，问：球在时的体积 瞬时变化率，并解释此时球体积的瞬时变化规律。 参考答案： 1 ．导数的本质是函数在处的瞬时变化率，即： ，所以。 运动员在时的瞬时速度为。这说明运动员在附 近，正以大约的速率下落。 3 ．＝ ，所以。这说明圆在的附近，面积