广东省广州市伟伦体育学校高一数学理联考试题含解析

广东省广州市伟伦体育学校高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三棱锥P﹣ABC中，侧面PAB，侧面PA

广东省广州市伟伦体育学校高一数学理联考试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 PABCPABPACPBCPAPBPC 1.﹣::=1:: 在三棱锥中，侧面，侧面，侧两两互相垂直，且， A.B.C.D. 参考答案： PABCVPABCV ﹣﹣= 设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（） 12 D AπB6πC3πDπ ．．．． 【分析】 参考答案： 由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积． 22 【详解】由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为高为，截面为圆环，小圆半径 B 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 2 为，大圆半径为，设小圆半径为，则，得到，所以截面圆环的面积 P﹣ABCPAPBPC 【分析】三棱锥的三条侧棱、、两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体 . VP﹣ABC 的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积．三棱锥的体积 2 故选：． V 为即可． 1 【点睛】本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面 P﹣ABCPABPACPBC 【解答】解：三棱锥中，侧面，侧面，侧两两互相垂直，即三棱锥 ∵ 的性质以及相关的数据求面积． P﹣ABCPAPBPC 的三条侧棱、、两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长 方体的对角线的长，就是球的直径； 3.() ABCD PA=1P﹣ABCV= ，设，则三棱锥的体积为 ∵ 1 ． 参考答案： B P﹣ABCR=V= 三棱锥的外接球的半径，体积为， 2 略 =6π 则． 4. 下列函数表示同一个函数的是（） B 故选： 2. 南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中 A．B． . 间空心的几何体其三视图如图所示现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该 几何体，则截面面积是（） C．D． 参考答案： A