2019-2020年高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切第一课时

2019-2020年高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切第一课时一、教材分析教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版《高中数学》第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是

2019-2020年高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切第一课时 一、教材分析 1． 教材的地位和作用： 本节课教学内容是人教版《高中数学》第一册（下）第四章4.6 节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广，它全面 的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时，它又是本节及其后面各节公式的“源头”。 因此，两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。 2． 教学重点： 两角和与差的余弦公式的推导与运用。培养学生掌握获取知识，运用知识 的一系列的数学方法。 3． 教学难点： 余弦和角公式的推导以及运用公式进行化简、求值和证明，学会恰当赋值、 逆用公式等技能。 二、目标分析 通过代数的方法对三角函数的讨论，使代数和几何初步联系起来，有利于培养学生综合运 用数学知识，解决某些实际问题的能力，教学原则明确强调要将数学思想教育内容渗透到数学 教学中，使学生在获得知识和能力的同时，在思想教育方面，也应受到良好的熏陶，依据教学 原则和教学目的，以及学生的能力水平层次，制定了本课将要完成的教育目标。 （一）知识目标： 1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行C公式的推导； (α+β) 2、能用赋值法推导C公式； (α-β) 3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。 （二）能力目标： 1、通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力； 2、通过公式的灵活运用，培养学生的方程思想和变换能力。 （三）德育目标： 1、公式的推导过程，体现了知识间的内在联系； 2、培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题； 3、通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识。 （四）美育目标： 通过鉴赏C公式，发现两角和差的三角函数与单角α、β之间的和谐、轮换结构， (α±β) 让学生感受数学公式的匀称美感。并引导学生领会C公式的强大功能。 (α±β) 三、 教法分析 启发引导式 1、引导学生建立一直角坐标系xOy，同时在这一坐标系内作单位圆O，并作出角，使角的 始边为Ox，交于点，终边交于点；角的始边为O，终边交于，角的始边为O，终边交于 点，并引导学生用的三角函数标出点的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公 式，使学生弄懂由距离等式化得的三角恒等式，并整理成为余弦的和角公式，从而克服 本课的难点。 2、强调两角和的三角函数的意义，例如是两角的和的余弦它表示角 终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比。在一般情况下， ，并变换的取植，以突出本课的重点。