（名师导学）高考数学总复习 第三章 导数及其应用 第18讲 导数与函数的综合问题练习题 文（含解析）新人教A版课程-新人教A版课程高三全册数学检测试题（精品）

第18讲　导数与函数的综合问题夯实基础　【p43】【学习目标】掌握利用导数求解与不等式和方程有关的技巧和方法，会利用导数求解实际生活中的优化问题，提高分析问题和解决问题的能力．【基础检测】　

第18讲导数与函数的综合问题 p 夯实基础【】 43 【学习目标】 掌握利用导数求解与不等式和方程有关的技巧和方法，会利用导数求解实际生活中的优 化问题，提高分析问题和解决问题的能力． 【基础检测】 fxf 1R \a\vs4\al\co1(x\a\vs4\al\co1(x ．已知定义在上的函数的图象如图所示，则·′>0 的解集为() \a\vs4\al\co1(－∞，0\a\vs4\al\co1(1，2\a\vs4\al\co1(1，2 A.∪B. \a\vs4\al\co1(－∞，1\a\vs4\al\co1(－∞，1\a\vs4\al\co1(2，＋∞ C.D.∪ xfxxfxx 【解析】不等式·′()>0等价为当>0时，′()>0，即>0时，函数递增，此时 xxfxxxxx 1<<2；或者当<0时，′()<0，即<0时，函数递减，此时<0.综上1<<2或<0，即不 等式的解集为(－∞，0)∪(1，2)，故选A. 【答案】A 32 abfxxaxbxxab 2．若>0，>0，且函数()＝4－－2＋2在＝1处有极值，则的最大值等于 () A．3B．6C．9D．2 2 fxxaxbx 【解析】∵′()＝12－2－2，又因为在＝1处有极值， fababab ∴′(1)＝0，＋＝6，∵＞0，＞0，∴≤\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b2))2＝9， abab 当且仅当＝＝3时取等号．所以的最大值等于9. 【答案】C 1e axax 3．若＞ ，则方程ln－＝0的实根的个数为() A．0个B．1个 C．2个D．无穷多个 1