2021年湖南省娄底市乌石中学高三数学理下学期期末试题含解析

2021年湖南省娄底市乌石中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则B中所含元素的个数

ABCA=BD 2021 年湖南省娄底市乌石中学高三数学理下学期期末试题含 解析 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 B 已知集合，则B中所含元素的个数为（ 1. 4. 已知的定义域为，则函数的定义域为() ） （A）3（B）6(C)8（D）10 参考答案： A.B.C.D. D 参考答案： 略 2. 某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购 B 买A型汽车需要13万元/辆，购买B型汽车需要8万元/辆，假设公司第一年A型汽车的纯利润为5 略 万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ 2 5. 已知抛物线y=2px（p＞0）过点A（，），其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另一个 ） 交点为M，若=λ，则实数λ为（） A．8辆A型汽车，42辆B型汽车B．9辆A型汽车，41辆B型汽车 C．11辆A型汽车，39辆B型汽车D．10辆A型汽车，40辆B型汽车 A．B．C．2D．3 参考答案： 参考答案： D C 试题分析：解法一：时，成本为万元，利润为万元； 【考点】K8：抛物线的简单性质． 时，成本为万元，利润为万元； 【分析】先求出抛物线的方程，可得直线AB的方程，再联立，求出M的横坐标，利用抛物线的定 时，成本为万元，利润为万元； 义，即可求解． 而，选. 2 【解答】解：∵抛物线y=2px（p＞0）过点A（，）， ∴p=2， 2 ∴抛物线y=4x， 解法二：设购买型出租车x辆，购买型出租车辆，第一年纯利润为，则 ∵准线与x轴交于点B，∴B（﹣1，0）， ∴直线AB的方程为y=（x+1）， ，作出可行域，由解得,此时z取得最大值，选. 考点:线性规划问题. 22 代入y=4x，整理可得2x﹣5x+2=0，∴x=2或， 3. 已知集合，则 ∵=λ，∴λ==2，