题1求复数幂级数的收敛半径

题1 求复数幂级数 的收敛半径。解 当 时，有 ，由于实数级数 收敛，所以 也收敛。当 时，必有实数 ，使得 ， ，由于实数级数 发散，所以 也发散。 可见，幂级数 的收敛圆