江苏省徐州市邳州方圆中学高一数学文上学期期末试卷含解析

江苏省徐州市邳州方圆中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在底面为正三角形的直棱柱（侧棱垂直于

江苏省徐州市邳州方圆中学高一数学文上学期期末试卷含解析 z=． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴E（0，，）， 是一个符合题目要求的 1. 在底面为正三角形的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC﹣ABC中，AB=2，AA=3，点D为棱BD 1111 则，， 设平面AED的一个法向量为， 的中点，点E为A，C上的点，且满足AE=mEC（m∈R），当二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 1 时，实数m的值为（ ） 由，取x=，得． 平面ADC的一个法向量． A．1B．2C．D．3 ∴|cos＜＞|=||=||=． 参考答案： 解得：m=1． 故选：A． A 【考点】MT：二面角的平面角及求法． 【分析】由题意画出图形，在正三棱柱ABC﹣ABC中，取AC中点O，以O为坐标原点，以OB、OC所 111 在直线为x、y轴建立如图所示空间直角坐标系，求出平面AED的一个法向量（用含有m的代数式表 示），再求得平面ADC的一个法向量，结合二面角E﹣AD﹣C的余弦值为列式求得m值． 【解答】解：在正三棱柱ABC﹣ABC中，取AC中点O， 111 以O为坐标原点，以OB、OC所在直线为x、y轴建立如图所示空间直角坐标系， ∵AB=2，AA=3，点D为棱BD的中点， 1 ∴A（0，﹣1，0），C（0，1，0），D（）， 2. 的值为（ ） A（0，﹣1，3）， 1 又点E为AC上的点，且满足AE=mEC（m∈R）， 11 A． B． C． D． 参考答案： ∴， A 设E（x，y，z），则，， 试题分析： ∴（x，y+1，z﹣3）=（﹣mx，m﹣my，﹣mz），得x=0，y=，