计算的极限(二)自我指涉与不可判定

计算的极限(二)自我指涉与不可判定　计算无处不在。走进一个机房，在服务器排成的一道道墙之间，听着风扇的鼓噪，似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。从算筹算盘，到今天的计算机，我们用作计算的

计算的极限(二)自我指涉与不可判定 计算无处不在。 走进一个机房，在服务器排成的一道道墙之间，听着风扇的 鼓噪，似乎能嗅出0和1在CPU和内存之间不间断的流动。 从算筹算盘，到今天的计算机，我们用作计算的工具终于开 始量到质的飞跃。计算机能做的事情越来越多，甚至超越了 它们的制造者。上个世纪末，深蓝凭借前所未有的搜索和判 断棋局的能力，成为第一台战胜人类国际象棋世界冠军的计 算机，但它的胜利仍然仰仗于人类大师赋予的丰富国际象棋 知识；而仅仅十余年后，Watson却已经能凭借自己的算法， 先“理解”问题，然后有的放矢地在海量的数据库中寻找关 联的答案。长此以往，工具将必在更多的方面超越它的制造 者。而这一切，都来源于越来越精巧的计算。 计算似乎无所不能，宛如新的上帝。但即使是这位“上帝”， 也逃不脱逻辑设定的界限。 第一位发现这一点的，便是图灵。 矛盾的自我指涉 在现实中，证明某种东西不存在是非常困难的。要证明某种 东西存在，只要举出一个例子就可以了；但要证明某种东西 不存在，就要想办法排除所有的可能性，而在现实生活中， 这几乎是不可能的。所以，只要能排除那些比较主要的可能 性，任务就算完成。但在数学中，情况大不相同：通过形式