2021-2022学年四川省绵阳市前锋中学高二数学理下学期期末试题含解析

2021-2022学年四川省绵阳市前锋中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体ABC

故①不正确； 2021-2022 学年四川省绵阳市前锋中学高二数学理下学期期末 ∵直线BC与平面ABCD所称角为∠CBC， 1111 试题含解析 ∴在Rt△CBC中，∠CBC=45°， 1111 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 故②正确； 是一个符合题目要求的 1. 如图，正方体ABCD﹣ABCD的棱长为1，E为AB的中点，给出下列四个命题： 111111 ①点E到平面ABCD的距离为； 11 ②直线BC与平面ABCD所称角为45°； 11 ③空间四边形ABCD在该正方体六个面内射影面积的最小值为； 1 ④正方体的所有棱中，与AB，CC均共面的棱共有5条， 1 其中正确命题的个数是（） ∵空间四边形ABCD在该正方体上下面的射影面积为1， 1 空间四边形ABCD在该正方体左右，前后的射影面积为； 1 ∴空间四边形ABCD在该正方体六个面内射影面积的最小值为； 1 故③正确； ∵正方体的所有棱中，与AB，CC均共面的棱共有5条，其中有BB，DC，DC，AA，BC， 11111 A．1B．2C．3D．4 ∴④正确， 参考答案： 故选：C C 考点：棱柱的结构特征． 专题：空间位置关系与距离；立体几何． 分析：根据点E到平面ABCD的距离等于点到平面ABCD的距离，判断①即可； 11111 直线BC与平面ABCD所称角为∠CBC，利用Rt△CBC求解即可； 111111 把空间四边形ABCD在该正方体左右，前后上下的射影面积求解判断最小值即可， 1 利用平行，相交得出正方体的所有棱中，与AB，CC均共面的棱共有5条，其中有BB，DC，DC， 1111 AA，BC， 1 解答：解：∵EB∥平面ABCD， 111 ∴点E到平面ABCD的距离等于点B到平面ABCD的距离， 11111 点评：本题综合参考了正方体的几何性质，空间直线，平面的距离，夹角问题，化立体为平面求解， 属于中档题，关键是仔细看图得出所求解的线段，夹角． ∴点E到平面ABCD的距离为； 11