江苏省无锡市栋树中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析

江苏省无锡市栋树中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知（），其中为虚数单位

【解答】解：由题意知，S有最大值，所以d＜0， n 2021-2022 江苏省无锡市栋树中学学年高二数学理模拟试卷含 解析 因为＜﹣1，所以a＞0＞a， 1011 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 且a+a＜0， 1011 是一个符合题目要求的 所以S=10（a+a）=10（a+a）＜0， 201201011 则S=19a＞0， 1910 1. 已知（），其中为虚数单位，则（） 又a＞a＞…＞a＞0＞a＞a 12101112 所以S＞S＞…＞S＞S＞0，S＞S＞…＞S＞0＞S＞S 109211011192021 A.B.1C.2 又S﹣S=a+a+…+a=9（a+a）＜0， 19123191011 D.3 所以S为最小正值， 19 故选：C． 参考答案： 【点评】本题考查了等差数列的性质、前n项和公式以及S最值问题，要求S取得最小正值时n的 nn B 值，关键是要找出什么时候a小于0且a大于0． n+1n ,() 2. 已知a,b,cR则下面推理中正确的是 ? 4. 设M=a+（2＜a＜3）．N=x（4﹣3x）（0＜x＜），则M，N的大小关系为（） 22 A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N Aa>bam>bmBa>b 、、 参考答案： 3322 Ca>b,ab>0Da>b,ab>0 、、 A 参考答案： 【考点】基本不等式在最值问题中的应用；不等式比较大小． C 略 【分析】由于M=a+=a﹣2++2（2＜a＜3）在（2，3）上单调递减，可得M＞4，利用基本不 等式可求得N的范围，从而可比较二者的大小 3. 数列{a}是等差数列，若＜﹣1，且它的前n项和S有最大值，那么当S取的最小正值时， nnn 【解答】解：∵M=a+=a﹣2++2， n=() 而0＜a﹣2＜1， A．11B．17C．19D．21 又∵y=x+在（0，1]上单调递减， 参考答案： ∴M在（2，3）上单调递减， C ∴M＞（3﹣2）++2=4； 【考点】等差数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列． 又0＜x＜， 【分析】根据题意判断出d＜0、a＞0＞a、a+a＜0，利用前n项和公式和性质判断出S＜0、S 101110112019 ＞0，再利用数列的单调性判断出当S取的最小正值时n的值． n 2 ∴0＜N=x（4﹣3x）=?3x（4﹣3x）≤[]=．