2021年贵州省遵义市绥阳县郑场镇郑场中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2021年贵州省遵义市绥阳县郑场镇郑场中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 古印度“汉诺塔问题

年贵州省遵义市绥阳县郑场镇郑场中学高二数学 2021 文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 ABCA 1. “” 古印度汉诺塔问题：一块黄铜平板上装着，，三根金铜石细柱，其中细柱 . 上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上将这些盘子全部转移到另一根柱子 上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较 AAB .3 大盘子放在较小盘子上面若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到 柱上，至少需要移动次数为（ ） A. 5B. 7C. 9D. 11 参考答案： B 【分析】 设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为，则 . ，利用该递推关系可求至少需要移动次数 . 【详解】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为 要把最下面的第个金盘移到另一个柱子上，则必须把上面的个金盘移到余下的一个 . 柱子上，故至少需要移动次 把第个金盘移到另一个柱子上后，再把个金盘移到该柱子上，故又至少移动 次，所以， B. ，故，，故选 【点睛】本题考查数列的应用，要求根据问题情境构建数列的递推关系，从而解决与数列