教案二：数列及其应用的习题讲解

教案二：数列及其应用的习题讲解。在学习数列及其应用的过程中，我们需要掌握数列的性质，掌握数列的通项公式、求和公式和递推公式等，还需要灵活应用数列知识解决实际问题。例如，根据某一年度全国高考语文试题的难

教案二：数列及其应用的习题讲解。 在学习数列及其应用的过程中，我们需要掌握数列的性质，掌握 数列的通项公式、求和公式和递推公式等，还需要灵活应用数列知识 解决实际问题。例如，根据某一年度全国高考语文试题的难易度分布 情况，可以将这些试题按照困难程度从易到难排列，形成一列数列， 利用数学方法分析数列中试题的分布规律，可以有效地帮助考生提高 应试能力。 下面我们将对数列及其应用中常见的习题进行讲解，帮助大家更 好地掌握数列知识。 1、已知数列$a_1=5$，$a_{n+1}=a_n+2(n-1)$（$n\geq 1$），求$a_{20}$。 解析： 首先列出数列的前几项： $a_1=5$，$a_2=a_1+2(2-1)=7$，$a_3=a_2+2(3-1) =11$，$a_4=a_3+2(4-1)=17$，$\cdots$，$a_{20}=a_{19} +2(20-1)$。 由于$a_2=a_1+2$，$a_3=a_1+2+4$，$a_4=a_1+2+4+6$，因此可 以得到$a_n=a_1+2+4+6+\cdots+2(n-2)$。 第1页共5页