几何直观解中考压轴题的金钥匙

“几何直观”解中考压轴题的金钥匙 晋江二中 魏长学关健词：几何直观、问题转化能力、感悟能力.摘要：利用几何图形的直观性来解中考压轴题，成了解好中考压轴题的金钥匙.要加强把问题转化成利用几何直观

“” 几何直观解中考压轴题的金钥匙 晋江二中魏长学 关健词：几何直观、问题转化能力、感悟能力. 摘要：利用几何图形的直观性来解中考压轴题，成了解好中考压轴题的金钥匙.要加 强把问题转化成利用几何直观来解题的教学、提高学生利用几何直观解题的感悟能力. 中考压轴题一般指最后一题，通常也指中考中难做的题目，利用几何图形的直观性来 解中考压轴题近几年越来越成为中考的热点，这一方法能否运用得当成了解好中考压轴题 的金钥匙，许多题目特别注重几何直观的应用，即在数形结合的思想下，充分利用形即几 何的直观性，把实际要解决的问题进行直观转化，然后利用化归、分类等数学思想落实到 , 具体的几何知识或代数问题，最后利用代数计算来具体解决问题先利用几何直观然后进行 代数计算，学生容易理解并且计算量相对会较小，成功率较高.近几年中考压轴题用常规 方法来解题时难度大，计算过程比较复杂，计算量大且计算的步骤多，而且有些题目算到 最后用初中的代数知识基本上是解不出来的.答案的产生往往是利用图形运动到某一特殊 位置，在临界位置时产生答案，此时结合初中所学知识，利用几何图形的直观性，结合较 简单的计算就会产生答案. 例1：如图1，直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6 （1） AB=____ （2） 设点D在AB边上，点E是AC边上一点（不与点A、C重合），若DB=DE，则BD的 C 取值范围是________ E 解：问题1易知AB=12，问题2若设DB=DE=，在 直角△ABC中利用勾股定理等方法进行代数计算得到 B A 问题的解答几乎是不可能的，但由图2利用几何图形 1 图 D 的直观性可知当点E运动到与点C重合时的这一特殊 C 临界位置，且点D落在线段BC的垂直平分线上时， 此时DB=DE，DE有最大值，结合条件易知点D落在直 B A 角△ABC中位线上，因此DB==6，由图3很直观的 D 2 图 可以看出当点E运动到ED与AC互相垂直且DB=DE的 C 这一特殊位置时，由点到直线的距离是最短的这一定理 E 可知此时DE有最小值，利用直角△ADE∽直角△ABC易 知此时DE的最小值是4，综上可得BD的取值范围是 B A 4≤BD<6. D 3 图 21A32Bmn,B 例：如图，一次函数经过点（，）与点（，）点在反比 m 例函数第一象限的图象上，当一次函数的值随值的增大而增大时，求值的取 值范围？ 1