本科毕业设计--函数单调性及其应用

目 录 TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc259720904" 摘要 PAGEREF _Toc259720904 \h II HYPERLINK \

I 目录 II TOC\o"1-3"\h\z\u .............................................................................................. 摘要 ABSTRACTIII ................................................................................................................................. IV 引言 ............................................................................................................................................... 第一章正确理解单调函数的定义 ............................................................................................. 1 函数单调性定义的通俗解释 ......................................................................................... 1 1.1 函数单调性实现了函数值与自变量大小之间的相互转化 ....................................... 1 1.2 抓住函数单调性定义中的关键词 ................................................................................ 1 1.3 第二章单调函数的一般判定方法 ............................................................................................. 3 定义法 .............................................................................................................................. 3 2.1 图像法 .............................................................................................................................. 3 2.2 运算法 HYPERLINK\l"_Toc259720914" ...................................................... 3 2.3 复合函数法 ...................................................................................................................... 4 2.4 第三章单调函数的其他判定方法 ............................................................................................. 5 作差法 .............................................................................................................................. 5 3.1 作商法 .............................................................................................................................. 6 3.2 利用反函数的单调性 ..................................................................................................... 7 3.3 利用和、倍、积、倒函数的单调性 ............................................................................ 8 3.4 利用复合函数的单调性 ................................................................................................. 8 3.5 换元法 .............................................................................................................................. 9 3.6 导数法 .............................................................................................................................. 9 3.7 综合法 ............................................................................................................................ 10 3.8 第四章函数单调性在解题当中的应用 .................................................................................. 12 比较两个数的大小 ....................................................................................................... 12 4.1 证明与正整数有关的命题 .......................................................................................... 12 4.2 解方程 ............................................................................................................................ 13 4.3 证明不等式 ................................................................................................................... 13 4.4 求参数的取值范围 ....................................................................................................... 14 4.5 结论 .............................................................................................................................................. 16 参考文献 ...................................................................................................................................... 17 致谢 ........................................................................................................................................... 18