华师大版数学八上15.4《图形的全等》（全等图形对应元素确定）

全等图形对应元素确定“三法”在图形的全等学习中，知道两个图形形全等，它们的对应边、对应角分别相等，如何确定它们的对应边或对应角呢？三角形是多边形的特例，下面以全等三角形对应边（角）的确定方法例说如下.

全等图形对应元素确定“三法” 在图形的全等学习中，知道两个图形形全等，它们的对应边、对应角分别相等，如何确 定它们的对应边或对应角呢？三角形是多边形的特例，下面以全等三角形对应边（角）的确 定方法例说如下.希望对大家有所帮助 一、字母顺序确定法 由于在表示两个全等三角形时，通常是把表示对应顶点的字母写作对应的位置上，所以 可以利用字母的顺序确定对应元素. 例1 已知△ABC≌△ADE，指出△ABC和△ADE的对应边、对应角. 分析：先把两个三角形顶点字母的字母按照同样的顺序排成一排：A→B→C， A→D→E，然后按同样的顺序找出对应元素：（1）点A、A；B、D；C、E分别是对应点；（2） 线段AB、AD；BC、DE；AC、AE分别是对应线段；（2）∠ABC、∠ADE；∠ABC、∠AED； ∠CAB、∠DAE分别是对应角. 二、根据对应边确定对应角，或根据对应角确定对应边 在两个全等三角形中，相等的角所对的边是对应边，相等的边所对的角，在确定未知 的对应边时，可以参考已知的角；在确定未知的对应角时，可参考已知的对应边. 例2 如图3，△ACB≌△BDA，AC和BD对应，BC和AD对应，写出其他的对应边及对应 角. 图2 [来 分析：因为已经知道了两组对应边，剩下的一组边是对应边，根据对应边所对的角是对应 角，所以比较容易发现AC的对应角是∠CBA，BD的对应角是∠DAB，BC的对应角是∠CAB， AD的对应角是∠DBA，剩下的一组∠ACB和∠BDA是对应角. 解：对应边是AB和BA，对应角是∠CBA和∠DAB、∠CAB和∠DBA、∠ACB和∠BDA. 三、根据对应边(角)的大小确定对应关系 在两个全等三角形中,两个最长的边(或最大的角),两条最短的边(或最小的角)是对应 边(或对应角).