冬奥专题06 立体几何解析

冬奥专题06立体几何一、填空题（2022-江苏•泰州中学高一月考）冬奥会将至，回顾起2008年北京奥运会游泳中心（水 立方）的设计灵感来于威尔•弗兰泡沫，威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文 体是

06 冬奥专题立体几何 一、填空题 I. （ 江苏•泰州中学高一月考）冬奥会将至，回顾起年北京奥运会游泳中心（水立方） 2022-2008 的设计灵感来于威尔•弗兰泡沫，威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面 体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点姓有一个正方形和两个正六边形），己知 该多面体共有个顶点，且棱长为则该多面体表面积是 ___________________________ . 241, 【答案】 1273+6 』匝， 【解析】 棱长为的正方形的面积为正六边形的面积为 1x1=1,6xxlxlx^= 1 222 又正方形有个顶点，正六边形有个顶点，该多面体共有个顶点， 4624 所以最多有个正方形，最少有个正六边形，个正六边形与个正方形相连， 6413 个， 所以该多面体有个正方形，正六边形有 6x4+3=8 6 地+右+占+ 所以该多面体的表面积为.故答案为： 8x6=126126. 2 2. 全国•高一课时练习）冬奥会很多项目都在冰面上进行，现湖面上漂着一个小 （2022- 球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球 6cm1cm 的体积是一 cm'. 勿 500 【答案】 222 为矿, 解得， 【解析】 设球的半径则 （r-l）+3=r,=5. 4-4 耳"尸 所以球的体积为 =5^x125=—^. 500) 故答案为: