湖北省咸宁市龙阳中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析

湖北省咸宁市龙阳中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为实系数三次多项式函数

2022-2023 湖北省咸宁市龙阳中学学年高三数学文联考试卷含 解析 2. 已知实数x，y满足，则x﹣3y的最小值为() 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A．﹣4B．﹣3C．0D．1 是一个符合题目要求的 参考答案： A 1. 设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕ 1 1 考点：简单线性规划． 3 1 专题：不等式的解法及应用． 3 分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可． 关于的极小值﹐试问下列（）选项是正确的﹖ A．B．C．D．不存在 解答：解：设z=x﹣3y，则得y=， 参考答案： 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）： C 知识点：方程的根与函数的关系；函数的极值. 平移直线y=， 解析：方程式的相异实根数等价于函数与直线两图形 解： 的交点数﹒依题意可得两图形的略图有以下两种情形﹕ 由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大， (1)当的最高次项系数为正时﹕ 此时z最小， 由，解得，即A（2，2）． (2)当的最高次项系数为负时﹕ 将A（2，2）代入目标函数z=x﹣3y， 得z=2﹣3×2=2﹣6=﹣4． ∴目标函数z=x﹣3y的最小值是﹣4． 因为极小值点位于两水平线与之间﹐所以其坐标（即极小值）的范围为 故选：A． ﹒故选C﹒ 思路点拨：方程式的相异实根数等价于函数与直线的交点 数，然后画图形即可.