勾股定理的应用(2)修订版教案

14.2 勾股定理的应用（2） 教学目标 知识与技能：准确运用勾股定理及逆定理． 过程与方法：经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决．

www.czsx.com.cn 14.2勾股定理的应用（2） 教学目标 知识与技能：准确运用勾股定理及逆定理． “” 过程与方法：经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用数形结合 的思想来解决． 情感态度与价值观：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价 值． 重点、难点、关键 重点：掌握勾股定理及其逆定理． 难点：正确运用勾股定理及其逆定理． Rt△ 关键：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找出可应用的，然后再有针对性 解决． 教学准备 教师准备：投影仪，补充资料制成投影片，直尺、圆规． 学生准备：直尺、圆规，复习前面知识． 教学过程 一、创设问题情境，激发学生兴趣 展示投影 10mD 教师道白：在一棵树的高的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20mAA 处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘处，如果两只猴子所经过的距离 相等，试问这棵树有多高？ D→B→A30mD→C→A 评析：如图所示，其中一只猴子从共走了，另一只猴子从也 30m 共走了，且树身垂直于地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决． 教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生分析问题、明确题意，用化归的思想解 决问题． 学生活动：积极思考，讨论，运用数学手段来理出思路，解决问题． DC=xmBD+BA=DC+CA 解：设，依题意得： CA=30-xBC=10+x ， 222 Rt△ABCAC=AB+BC 在中， 222 30-x=20+10+x 即（）（） -1-