能力点一根据三角形内角和求出三角形的外角和

典型例题　你能计算出下面三角形中∠1＋∠2＋∠3的度数吗？思路分析　思路一　利用三角形内角和是180°，先求出∠4的度数，再根据平角180°分别求出∠1、∠2、∠3的度数，最后再求和。思路二　30°和

典型例题你能计算出下面三角形中∠1＋∠2＋∠3的度数吗？ 思路分析 思路一利用三角形内角和是180°，先求出∠4的度数，再根据平角180°分别求出 ∠1、∠2、∠3的度数，最后再求和。 思路二30°和∠1、45°和∠2、∠3和∠4都组成一个平角。用这三组平角的和减去三 角形的内角和就是∠1＋∠2＋∠3的度数和。 正确解答 解法一 123 ∠＋∠＋∠ 150°135°75° ＝＋＋ \a\vs4\al\co1(∠1＝180°－30°＝150°∠2＝180°－45°＝135°\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(∠4＝180°－30°－45°＝105°∠3＝180°－∠4))∠3＝180°－105°＝75°) 360° ＝ 解法二 123 ∠＋∠＋∠ \a\vs4\al\co1(∠1＋30°＝180°∠2＋45°＝180°∠3＋∠4＝180°) 180°3180° ＝×－ 360° ＝ \a\vs4\al\co1(内角和＋∠1＋∠2＋∠3＝180°×3三角形内角和＝180°)