河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学2.2.1双曲线简单的几何性质第2课时导学案无答案新人教版选修2-1

§2.2.1双曲线简单的几何性质 ( 第2课时)[自学目标]:掌握双曲线的定义,标准方程,几何性质，并运用有关性质解决实际问题。[重点]:直线与双曲线问题。[难点]:相关弦长、中点问题。[教材助读]:

§2.2.1双曲线简单的几何性质(第2课时) [自学目标]: 掌握双曲线的定义,标准方程,几何性质，并运用有关性质解决实际问题。 [重点]:直线与双曲线问题。 [难点]:相关弦长、中点问题。 [教材助读]: 1、直线与双曲线位置关系 代数法：由直线方程与双曲线的方程联立消去y得到关于x的方程． (1)△0直线与双曲线相交。 (2)△0直线与双曲线相切。 (3)△0直线与双曲线相离。 2、若设直线与双曲线的交点（弦的端点）坐标为、，将这两点代入双曲线 的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，可以大大减少运算 量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。 3、若直线与双曲线相交与、两点，则 弦长 [预习自测] 1、已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条 数共有（） A．4条B．3条C．2条D．1条