云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.6 多边形的内角和》教学设计 北师大版

多边形的内角和一、内容及其分析1、主要内容：多边形内角和定理。2、内容分析：本节课要学的内容是多边形内角和定理，指的是经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，其核心是多

多边形的内角和 一、内容及其分析 1、主要内容：多边形内角和定理。 2、内容分析： 本节课要学的内容是多边形内角和定理，指的是经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合 情推理能力，积累数学活动的经验，其核心是多边形内角和定理的探究，理解它关键就是要经历质 疑、猜想、归纳等活动了解内角和的形成。学生已经学过三角形的内角和，对内角和的问题有了一 定的认识，本节课的内容多边形内角和定理就是在此基础上的发展。由于它还与四边形有必然的联 系，所以在本学科有重要的地位，并有辅助掌握四边形性质的作用，是本学科的一般内容。教学的 重点是多边形内角和定理的探索和应用，解决重点的关键是通过练习将定理融入其中。 二、目标及其解析 1、目标定位：（1）了解掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想； （2）能够应用公式解决问题； 2、目标解析： 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角 和与外角和》的第一课时．本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习 过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知 识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体 现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几 何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力． 三、问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多边形的内角和的证明，产生这一问题的原因是理 解不了多边形的内角的和的问题。要解决这一问题，就要从四边形的内角和推导，其中关键是多边 形内角和公式的推导过程。 四、教学支持条件分析 五、教学过程设计： 问题1创设现实情境，提出问题，引入新课 1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形． 2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？ 设计意图： 1．通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣 2．把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫 问题2 1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素． 2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性．此外，说明正多边形 的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形． 设计意图： 1．对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方 法来归纳，渗透类比的数学思想． 2．借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点． 问题3 三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究． 设计意图： 在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的．四边形内角和为 1