椭圆双曲线抛物线典型例题整理

椭圆典型例题一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例1：已知椭圆的焦点是F1(0，－1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且PF1＋PF2＝2F1F2，求椭圆的标准方程。2．已知椭圆的两个焦点为

椭圆典型例题 一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 FFPPFPFFF 例1： (01)(0,1)2 已知椭圆的焦点是，－、，是椭圆上一点，并且＋＝，求椭圆的 121212 标准方程。 FFa 2(1,0)(1,0)210 ．已知椭圆的两个焦点为－，，且＝，求椭圆的标准方程． 12 二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 1. 例： 2 椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的倍，求椭圆的标准方程． 三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出，求椭圆的标准方程。 x2y2 94 (3,2)1 例．求过点－且与椭圆＋＝有相同焦点的椭圆的标准方程． 四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。 例： 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线交于、两点，为 0.252 中点，的斜率为，椭圆的短轴长为，求椭圆的方程． 五、求椭圆的离心率问题。 1 例 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率． ． 2 例 已知椭圆的离心率，求的值． 六、由椭圆内的三角形周长、面积有关的问题 ABCABABCC .(4,0)(4,0)18 例：1若△的两个顶点坐标－，，△的周长为，求顶点的轨迹方程。 x2a2y2 25 aFFFFABFABF 2 ．已知椭圆的标准方程是它的两焦点分别是且弦过点的 1(>5)8△ ＋＝，，，＝，，求 121212 周长． x2y2 94 FFPPFPFPFF 3121 ．设、是椭圆＋＝的两个焦点，是椭圆上的点，且∶＝∶，求△的面积． 121212 七、直线与椭圆的位置问题