因式分解方法
文档本源为:从网络收集整理.word版本可编写.支持.因式分解方法总结一、定义定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式).因式分解与整式乘法为相
. :.word. 文档本源为从网络收集整理版本可编写支持 因式分解方法总结 一、定义 定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解 . (也叫作分解因式) . 因式分解与整式乘法为相反变形,同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤 二、因式分解三原则 1 .分解要完好(可否有公因式,可否可用公式) 2 .最后结果只有小括号 2 3x ) xx(3x1) 3 .最后结果中多项式首项系数为正(比方: 三、基本方法 mambmcm(a (一)提公因式法 bc) 若 是 一 个 多 项 式 的 各 项 有 公 因 式 , 能 够 把 这 个 公 因 式 提 出 来 , 从 而 将 多 项 式 化 成 . 提取公因式法 两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做 找公因式的一般步骤: ● 1 )若各项系数是整系数,取系数的最大合约数; ● 2 )取相同的字母,字母的指数取次数最低的; ● 3 )取相同的多项式,多项式的指数取次数最低的; ● . 4 )所有这些因式的乘积即为公因式 5 ()若是多项式的第一项为哪一项负的,一般要提 - “”号,使括号内的第一项的系数 出 - . “ ” 号 时 , 多 项 式 的 各 项 都 要 变 号 成为正数,提出 找 准 公 因 式 , 一 次 要 提 尽 ; 全 家 都 搬 走 , 留 口 诀 : 1 把家守;提负要变号,变形 . 看奇偶 am bm cm m(a bc) 比方: 1 1 注意:把 2a 变成 2(a . 不叫提公因式 ) 2 4 3 2 分解因式 x 2x 2 0 0 3 ( 年 淮 安 市 中 考 题 ) x 1 例、 3 2 2 x 2x xx(x 2x1) 解: 能 被 整 除 吗 ? 还 能 够 被 那 些 数 整 1 0 0 3 2 例、 除 99 ? 99 ( 二 ) 公式法 那 么 就 可 以 用 来 把 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系, 若是把乘法公式反过来, . 某些多项式分解因式 2 2 a b (a b ) ( a b) 1 、平方差公式: 2 2 2 a b b) 2ab (a 2 、 完 好 平 方 公 式 : 2 3 3 2 b ) a b b ) ( a (a ab 3 、立方和公式:

