江西省赣州市厚德中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析

江西省赣州市厚德中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图

D 2021-2022 江西省赣州市厚德中学学年高三数学文上学期期末 【考点】函数零点的判定定理；导数的运算． 试题含解析 【专题】函数的性质及应用． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 【分析】由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f 是一个符合题目要求的 （x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1， 所以f（x）=lnx+e，再用零点存在定理验证， 1. 一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（） 【解答】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k． 由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1， A.B.C.D. 所以f（x）=lnx+e， f′（x）=，x＞0． ∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e， 令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞） 参考答案： 可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增， B 略 g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0， 2.2 已知全集，集合＜＜，＞，则 ∴x∈（1，e），g（x）=0， 00 ∴x是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x可能存在的区间是（1，e） 00 A.B.C.D. ＞＞＜＜＜ 故选：D． 【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题． 参考答案： 4. （5分）已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（） D A．B．﹣C．D．﹣ 参考答案： ,, ，所以所以 D. ，选 A 【考点】：复数代数形式的乘除运算． 3. 设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1， 数系的扩充和复数． 若x是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x可能存在的区间是（） 00 【分析】：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． ﹣1﹣1 A．（0，1）B．（e，1）C．（0，e）D．（1，e） 解：由z（1+3i）=i，得， 参考答案：