2021年黑龙江省哈尔滨市乌吉密中学高二数学理月考试题含解析

2021年黑龙江省哈尔滨市乌吉密中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条直线，两个平面．给出下

年黑龙江省哈尔滨市乌吉密中学高二数学理月考试题含 2021 与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是 是一个符合题目要求的 故选B 1. 已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题： 3. 函数的一个单调递增区间是（ ） ①； ②； A. B. C. ③； ④． D. 其中正确的命题序号为（ ） 参考答案： ABC ．①② ．②③ ．①④ A D ．②④ a 4. [1,+∞) 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 参考答案： D A. B. 略 2 2. 点P是曲线x﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（ ） C. D. 参考答案： A．B．C．D． B 【分析】 参考答案： 由求导公式和法则求出，由条件和导数与函数单调性的关系分类讨论，分别列出不等式进行分 B a 离常数，再构造函数后，利用整体思想和二次函数的性质求出函数的最值，可得的取值范围． 【考点】导数的运算；两条直线平行的判定；两条平行直线间的距离． 【分析】求出函数的导函数，令导函数等于已知直线的斜率求出x的值，即与直线4x+4y+1=0平行的 【详解】由题意得，， 切线的切点横坐标，代入曲线方程求出切点坐标，利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离， 因为在上是单调函数， 即最小距离． 【解答】解：即 所以或在上恒成立， ∴ 当时，则在上恒成立， 又4x+4y+1=0即为y=﹣x 即， 令得