江苏省南京市耒阳中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

江苏省南京市耒阳中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=xex，

的函数关系表示的图象只可能是（） 2021-2022 江苏省南京市耒阳中学学年高二数学文月考试题含 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 x 1. 设函数f（x）=xe，则（） A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点 A．B．C．D． C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点 参考答案： 参考答案： A D 【考点】函数的图象． 【考点】利用导数研究函数的极值． 【分析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相 x 【分析】由题意，可先求出f′（x）=（x+1）e，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为 同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较． f（x）的极小值点 xx 【解答】解：由于f（x）=xe，可得f′（x）=（x+1）e， 【解答】解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口， x 令f′（x）=（x+1）e=0可得x=﹣1 当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的， x 令f′（x）=（x+1）e＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数 对比四个选项的图象可得结果． x 令f′（x）=（x+1）e＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数 故选A． 所以x=﹣1为f（x）的极小值点 故选D FFMNFl 4. 已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交 122 2. 设是的导函数，是的导函数，若函数在区间上恒有，则 称是区间上的凸函数，则下列函数在上是凸函数的是 CABMNAMANC () 于，两点异于、，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的 方程为（） A．B． A.B.C.D. C．D． 参考答案： 参考答案： C B AFB 分析：由椭圆定义可知，可知△的周长为，从而得，再设点，可得 1 3. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已 知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分） . ，从而可得，进而得解