江西省吉安市桂江中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析

江西省吉安市桂江中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，已知，则( 

江西省吉安市桂江中学学年高二数学理上学期期末 2021-2022 试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 在中，已知，则( ) A． B． C． D． 参考答案： 参考答案： B B 略 AB 2. ∩=) 设集合，，则（ 2 4. 设为抛物线C：y=2px（x＞0）的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足 A.[3,2)B.(2,3]C. [1,2)D. (1,2) －－－ |PF|=m|PA|，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的 参考答案： 离心率为（ ） C A．3B．C．D． 【分析】 参考答案： B. 先计算集合，再计算得到答案 A 【详解】 【考点】K8：抛物线的简单性质． 【分析】求出抛物线的标准方程，过点P作抛物线准线的垂线，垂足为N， C 故答案选 由抛物线的定义，结合|PF|=m|PA|，可得m的值； . 【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于简单题 设PA的倾斜角为α，当m取最小值时cosα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标， 利用双曲线的定义，求出双曲线的离心率． 3. 在△ABC中，，则A等于（ ） 2 【解答】解：点A（﹣3，﹣）是抛物线C：y=2px（p＞0）准线x=﹣上的一点， ..或 .. ∴﹣=﹣3，解得p=6； 2 ∴抛物线的标准方程为y=12x， 焦点为F（3，0），准线方程为x=﹣3； 过点P作准线的垂线，垂足为N， 则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，