【状元之路】2012届高中数学 3导数及其应用单元测评 文 大纲人教版

单元测评(三)测试内容：导数及其应用　测试时间：120分钟　试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．对任意x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数为(　　

单元测评(三) 测试内容：导数及其应用测试时间：120分钟试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 3 xfxxf 1．对任意，有′()＝4，(1)＝－1，则此函数为() 44 fxxfxx A．()＝－2B．()＝＋2 34 fxxfxx C．()＝D．()＝－ 3 fxxffx 解析：对于A项，′()＝4，且(1)＝1－2＝－1，故A正确；而选项B中，′() 323 xffxxffxx ＝4，但(1)＝3≠－1；选项C中，′()＝3，且(1)＝1；选项D中，′()＝－4， 所以B、C、D选项均不正确． 答案：A 3 yxxPyx 2．曲线＝＋－2在点处的切线平行于直线＝4－1，则此切线方程为() yxyx A．＝4B．＝4－4 yxyxyx C．＝4＋8D．＝4，或＝4－4 2 yxxxP 解析：由′＝3＋1＝4，解得＝±1.将＝±1分别代入曲线方程，求得点坐标 yxyx 为(1,0)或(－1，－4)，利用“点斜式”求得切线方程为＝4，或＝4－4，故选D. 答案：D 3 fxaxx 3．函数()＝－在(－∞，＋∞)内是减函数，则() 13 aa A．＜1B．＜ aa C．＜0D．≤0 2 fxaxa 解析：′()＝3－1≤0恒成立．∴≤0. 答案：D 32 fxxmxmxm 4．已知函数()＝＋＋(＋6)＋1既存在极大值又存在极小值，则实数的取 值范围是() A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 22 fxxmxmΔmm 解析：′()＝3＋2＋＋6＝0，有两个不同的实数根，于是＝4－12(＋6)＞ 0， mm ∴＜－3，或＞6. 1 用心爱心专心