高中数学 第四章 导数应用章末复习课学案 北师大版选修1-1

第四章 导数应用学习目标　1.掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数的极值和最值.2.会用导数解决一些简单的实际应用问题．知识点一　函数的单调性、极值与导数1．函数的单调性与导数在某个区间(

第四章导数应用 学习目标1.掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数的极值和最值.2.会用 导数解决一些简单的实际应用问题． 知识点一函数的单调性、极值与导数 1．函数的单调性与导数 abyfx 在某个区间(，)内，如果__________，那么函数＝()在这个区间内是增加的；如果 yfx __________，那么函数＝()在这个区间内是减少的． 2．函数的极值与导数 xafafxxaxa (1)极大值：在点＝附近，满足()≥()，当<时，__________，当>时， afa __________，则点叫作函数的极大值点，()叫作函数的极大值； xafafxxaxa (2)极小值：在点＝附近，满足()≤()，当<时，__________，当>时， afa __________，则点叫作函数的极小值点，()叫作函数的极小值． yfxab 知识点二求函数＝()在[，]上的最大值与最小值的步骤 yfxab 1．求函数＝()在(，)内的________． yfx 2．将函数＝()的各极值与__________________________________________________ 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值． 类型一导数中的数形结合思想 yxfxfxfxyfx 例1已知函数＝′()的图像如图所示(其中′()是函数()的导函数)，则＝() 的图像大致是() 1