概率统计试题及谜底(本科完整版)

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二、 三、 四、 五、 六、 七、 八、 九、 一、 填空题（每题2分，共20分） ABCABCA 1、记三事件为，，. 则用，，及其运算关系可将事件，“， BC ，中只有一个发生”表示为 . 2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比 2/5 红球早出现的概率是 。 3、已知P(A)=0.3，P（B）＝0.5，当A，B相互独立时， 。 4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位 1/10 同学摸出白球的概率为 。 5、若随机变量在区间 上服从均匀分布，则对以及任意的正数，必 ＝ 有概率 2 Nμ σ 6、设服从正态分布，则 . (3-2, 4) 7、设 8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以表示取出3只球 4.5 中的最大号码。则的数学期望 。 9、设随机变量的分布律为 X 1 2 3 Y 1 0.12 0.10 0.28 2 0.18 0 0.12 3 0 0.15 0.05 2/5 则条件概率 . 10、设来自正态总体, ,当常数 1/4 =时，服从分布。 二、计算题（每小题10分，共70分） 1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求： （1）没有一台机器要看管的概率 （2）至少有一台机器不要看管的概率