黑龙江省哈尔滨市第七十二中学2020年高三数学文测试题含解析

黑龙江省哈尔滨市第七十二中学2020年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：“”是“”的充要条件

4. 若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于 黑龙江省哈尔滨市第七十二中学年高三数学文测试题含 2020 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知命题：“”是“”的充要条件；：， A、30 B、12 C、24 D、4 ，则 A．￢∨为真命题B．∧￢为假命题 参考答案： C．∧为真命题D．∨为真命题 C 参考答案： 5. 某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著 差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ） D A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2. 已知集合A={x|（x﹣1）（3﹣x）＜0}，B={x|﹣3≤x≤3}，则A∩B=（ ） 参考答案： A．（﹣1，2]B．（1，2]C．[﹣2，1）D．[﹣3，1） 参考答案： D 试题分析：样本容量与总体容量成正比例，这属于分层抽样． D 考点：分层抽样． 【考点】交集及其运算． 【分析】解出关于A的不等式，求出A、B的交集即可． , 6. 如图，菱形的边长为，为的中点，若为菱形内任意一点（含边 【解答】解：A={x|（x﹣1）（3﹣x）＜0}={x|x＞3或x＜1}， 界），则的最大值为 B={x|﹣3≤x≤3}， 则A∩B=[﹣3，1）， A. B. C. D.9 故选：D． 【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题． 3. 已知=(2,1), ,且 ，则的值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.6 参考答案： 【知识点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．F2 参考答案： 【答案解析】D 解析：∵平面向量=（2，1），=（x，3），又∵向量 ∥，∴x﹣2×3=0 D 解得x=6，故选：D． 【思路点拨】根据“两个向量平行，坐标交叉相乘差为0”的原则，我们可以构造一个关于x的方 程，解方程即可得到答案．