几乎一致收敛定义数学分析中的一致收敛及其应用-初稿

几乎一致收敛定义 数学分析中的一致收敛及其应用-初稿目 录 1.函数列级数和函数项级数及其一致性 3 1.1函数列级数及其一致收敛性 3 1.2函数项级数一致收敛性 4 2.函数项级数一致收敛性的基本

几乎一致收敛定义数学分析中的一致收敛及其 应用-初稿 目录1.函数列级数和函数项级数及其一致性31.1函数列级数 及其一致收敛性31.2函数项级数一致收敛性42. 函数项级数一致收敛性的基本判别法62.1定义判别法62.2 M判别法62.3莱布尼兹判别法62.4余项判别法72.5柯西准则8 2.6类数项级数判别法的函数项级数判别法102.6.1比式判别法10 2.6.2根式判别法122.6.3对数判别法132.9导数判别法132.10连 续性判别法142.11迫敛性判别法152.12M判别法的推论153. 关于函数项级数一致收敛的三个重要判别法163.1阿贝尔判 别法163.2狄利克雷判别法173.3积分判别法194. 一致收敛的应用204.1一致收敛在证明等式中的应用204.2 一致收敛在证明不等式中的应用204.3一致收敛在计算极限中的 应用224.4一致收敛在求导中的应用224.5一致收敛在概率组合 计算中的应用234.6一致收敛在近似计算中的应用244.7一致收 敛在计算积分中的应用24总结26参考文献27致谢28数学 分析中的一致收敛及其应用摘要对函数列和函数项级数一致收 敛性的研究，是为了解决函数列的极限函数和函数项级数的和函 数的分析性质。本文利用定义来简单的介绍一致收敛性，利用柯 西一致收敛准则，证明函数项级数一致收敛的判别法。本论文中 第1页共 18 页